什么是直三棱柱_什么是直三棱柱有哪些性质

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什么是直三棱柱

立体几何截面问题难度与美感的双重挑战近十年来高中数学的核心逐渐转向导数圆锥曲线及数列等三座大山但现在又增加了一座新的未知山新定义殊不知很久以前立体几何也是数学领域中公认的至美之一其难度同样不容小觑变式622024山东烟台高三统考期末如图在直三棱柱ABC中已知AA2求该三棱柱外接球的表面积若点P为线段AC的中点点Q为线段AC上一动点则平面BPQ截三棱柱ABCABC所得截面面积的最大值是多少变式632024广西模拟预测在三棱锥VABC中已知BV1平面VACVA1ABAC点F为棱AV上一点过点F作三棱锥VABC的截面使截面平行于直线VB和AC当该截面面积取得最大值时CF等于多少变式642023广西高三统考阶段练习在棱长为2的正方体ABCDABCD内放入一个以AC为轴线的圆柱且圆柱的底面所在平面截正方体所得的截面为三角形求该圆柱体积的最大值例32024四川成都高三树德中学校考期末如图已知正方体ABCDABCD的棱长为2P为BC的中点过点C作与直线DP垂直的平面求平面截正方体ABCDABCD的截面的周长变式312024全国模拟预测如图在棱长为2的正方体ABCDABCD中E为棱BC的中点用过点EFC的平面截正方体求截面周长变式212023江西宜春高三宜丰中学校考阶段练习在长方体ABCDABC中AB4BC3MN分别为棱ABBB的中点点P在对角线AC上且AP3过点MNP作一个截面该截面的形状是什么例22024广东深圳高三统考期末在正方体ABCDABCD中用垂直于AC的平面截此正方体所得截面可能是哪些形状变式132023贵州铜仁校联考模拟预测如图已知在正三棱柱ABC4BC中4AAB三棱柱外接球半径为R且点EF分别为棱BB4AC的中点过点AEF作三棱柱截面求截面图形的周长求平面AEF与平面BCCB的所成角的余弦值例12024全国高三专题练习如图正方体ABCD4BCD的棱长为8MNP分别是4BADBB的中点画出过点MNP的平面与平面ABCD的交线设平面PMNAB求PO的长变式112024甘肃高三武威第六中学校联考开学考试如图正方体ABCDABCD的棱长为2EF分别为棱ABCC的中点请在正方体的表面完整作出过点EFD的截面并写出作图过程不用证明求点B到平面EFD的距离

2022年高考数学史上最难2022年的高考试卷尤其是数学部分被许多考生认为是近年来最具挑战性的这张试卷不仅考察了学生对基础知识的掌握还深入挖掘了他们的逻辑思维和解题技巧试卷中的一道题目涉及到一个直三棱柱ABCABC的体积计算以及ABC的面积计算考生需要求出A到平面ABC的距离并进一步探讨平面ABC与平面ABB的关系另外一道题目要求证明存在一条直线yb使其与函数fxeax和gxax1nx有三个不同的交点且这三个交点的横坐标成等差数列这道题目不仅考察了函数的性质还涉及到方程的解法这两道题目只是2022年高考数学试卷中的冰山一角但它们足以说明这张试卷的难度和深度考生们需要在有限的时间内快速准确地解答这些题目这无疑是对他们的一次严峻考验面对这样的挑战考生们展现出了惊人的毅力和不屈不挠的精神他们不仅在考试中取得了优异的成绩也在备考过程中积累了宝贵的经验和教训2022年高考数学试卷虽然难度空前但也为考生们提供了一个展示自己才华的舞台无论结果如何每一位考生都是这场考试中的英雄

2003年高考数学题挑战回顾2003年的高考数学试卷难度可谓是多方面的首先题目灵活多变不拘泥于传统题型这需要考生具备扎实的基础知识和灵活的思维其次部分题目对知识点的掌握要求较高如果考生对某些概念或公式不够熟悉就难以准确作答最后还有一些题目涉及到了较为复杂的问题需要考生具备较高的分析能力和解题技巧例如有一道涉及直三棱柱的问题要求求出A1B与平面ABD所成角的大小以及点A1到平面AED的距离这道题不仅需要考生熟练掌握空间几何的知识还需要具备空间想象能力和计算能力再比如还有一道关于函数单调性的题目要求判断函数在某个区间上的单调性并求出相应的参数范围这道题不仅考察了函数的基本性质还涉及到不等式的解法和参数的取值范围总的来说2003年的高考数学试卷难度适中既考察了考生的基础知识又考察了他们的分析能力和解题技巧对于那些准备参加高考的同学们来说这是一次很好的锻炼机会希望大家能够认真复习做好充分的准备

立体几何外接球内切球全解析大家好今天我们来聊聊高中数学中的立体几何外接球和内切球问题这些问题可是高考的常客哦掌握了这些技巧你的数学成绩肯定能更上一层楼外接球问题大集合首先我们来看看外接球的问题比如有一个直三棱柱ABCAIBiC它的所有顶点都在同一个球面上如果ABACAA2BAC90那么这个球的表面积是多少呢答案是20˜露是很简单内切球问题也不难接下来是内切球的问题比如有一个正四棱锥它的顶点都在同一个球面上如果棱锥的高为4底面边长为2那么这个球的表面积是多少呢答案是16磩☥𐏦Š€巧其实解决这些问题的关键在于找到球的半径对于外接球我们通常可以通过补成直棱锥的方法来求解而对于内切球我们则需要利用体积公式来求解比如对于一个正三棱锥我们可以通过求解它的体积来找到内切球的半径例题解析让我们来看一个具体的例题吧已知一个正三棱锥的所有棱长都为a求该三棱锥的外接球的体积我们可以先找到球的半径然后再利用球的体积公式来求解是不是很简单总结总的来说立体几何的外接球和内切球问题并不难关键在于找到球的半径通过补成直棱锥利用体积公式等方法我们可以轻松解决这些问题希望这些技巧能帮到大家祝大家数学成绩更上一层楼如果你有任何问题欢迎在评论区留言哦我们会尽力解答的

立体几何中线面平行的三种证明方法在立体几何中证明线面平行可以通过以下三种方法来实现运用平行四边形的对边平行通过构造平行四边形来证明线面平行例如在四棱锥PABCD中如果四边形ABCD是正方形且PD平面ABCDPDDA2F和E分别是AD和PC的中点那么可以证明DE平行于平面PFB具体步骤是取PB的中点G连接GE和GF然后证明四边形DEGF是平行四边形从而得出DE平行于平面PFB运用三角形中位线或等比例线段利用三角形中位线或等比例线段的性质来证明线面平行例如在直三棱柱ABCA1B1C1中如果ABBCD是AC的中点AA1AB那么可以证明AB平行于平面C1BD具体步骤是连接BC交BC于点E然后证明四边形BCC1B1是平行四边形从而得出AB平行于DE运用基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行根据基本事实4如果两条直线平行于同一条直线那么这两条直线也平行例如在直三棱柱ABCA1B1C1中如果ABBCD是AC的中点AA1AB那么可以证明AB平行于平面C1BD具体步骤是连接BC交BC于点E然后证明DE平行于AB通过以上三种方法可以在立体几何中有效地证明线面平行每种方法都有其独特的适用场景和证明步骤需要根据具体问题选择合适的方法

解三角形与立体几何大题挑战天气逐渐转凉记得多穿衣服保暖哦解三角形部分171在ABC中已知abccosB3csinB求角C的大小2若D是AB边上一点且AD2DBCD2求ABC面积的最大值立体几何部分151在直三棱柱ABCA1B1C中CACB2AB22AA13M为AB的中点证明AC1平面BCM2求点A到平面B1CM的距离解三角形详细解析171根据已知条件我们有abccosB3csinB利用正弦定理和余弦定理我们可以求出角C的大小2利用已知条件和三角形面积公式结合不等式性质可以求出ABC面积的最大值立体几何详细解析151在直三棱柱ABCA1B1C中利用向量法和三角形性质证明AC1平面BCM2通过计算点到平面的距离公式求出点A到平面B1CM的距离

期末复习立体几何中的二面角求解技巧求解二面角是立体几何中的经典题型以下是几个典型的例题和解题思路帮助大家更好地掌握这一知识点例1正方体中的二面角在正方体ABCDABCD中求异面直线AB与BC所成的角的大小以及二面角CABC的大小例2直三棱柱中的二面角在直三棱柱ABCABC中已知ABAC4LABC45求直线BA与平面BCC所成的角以及二面角AACB的正切值例3三棱锥中的二面角在三棱锥PABC中PA垂直于平面ABCCA垂直于CBZAOC点O在棱AB上且是ABC的外心点G是AAOC的内心PAAB2求证平面OPG垂直于平面PAC并求二面角POGB的正弦值例4四面体中的二面角在四面体ABCD中ABC是边长为2的正三角形ACD是直角三角形且ADCDBD2E为DB的中点求证平面ACD垂直于平面ABC并求二面角EACB的大小例5正三棱柱中的二面角在正三棱柱ABCABC中EEBB截面AEC垂直于侧面AC求证BEEB若AAAB求平面AEC与平面ABC所成二面角锐角的度数例6正方体中的二面角在正方体ABCDABCD中求证BC垂直于平面ABD并作出二面角BADB的平面角说明理由例7正三棱锥中的二面角在正三棱锥SABC中底面边长是3棱锥的侧面积等于底面积的2倍M是BC的中点求SM的值二面角SBCA的大小以及正三棱锥SABC的体积例8正方形与矩形中的二面角已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直AB2AF1M是线段EF的中点求证AM垂直于平面BDEAM垂直于平面BDF以及二面角ADFB的大小例9正三棱柱中的二面角已知正三棱柱ABCABC的侧棱长和底面边长均为1M是底面BC边上的中点N是侧棱CC上的点且CN2CN求二面角BAMN的平面角的余弦值以及点B到平面AMN的距离例10四棱锥中的二面角在四棱锥SABCD中底面是边长为1的正方形SD垂直于底面ABCDSB3求证BC垂直于SC求面ASD与面BSC所成二面角的大小以及设棱SA的中点为M求异面直线DM与SB所成的角的大小通过这些例题希望大家能够更好地掌握求解二面角的方法和技巧为期末复习打下坚实的基础

立体几何中线到平面的距离计算方法在立体几何中线到平面的距离是一个常见的计算问题以下是几种常用的解决方法直接法通过建立空间直角坐标系利用点到直线的距离公式可以直接求出线到平面的距离这种方法适用于空间几何问题向量法利用向量的概念将线和平面分别表示为向量然后通过向量的模长来计算距离这种方法在高考中尤为常见等体积法在某些情况下可以通过等体积法来计算线到平面的距离这种方法适用于等腰直角三角形或等边三角形的问题作垂线法通过作垂线来计算线到平面的距离这种方法在解决几何问题时非常直观和简单化归法将线到平面的距离问题转化为点到平面或线到线的问题然后利用已知的方法进行计算这种方法适用于复杂的问题以下是一些具体的例子已知LACB9P为平面AC外一点PC2点P到ACB两边ACCB的距高均为1求P平面AC的高在直三棱柱中设点A到平面ABC的距离为h已知VAABCVALABC求h的值在三棱锥PABC中ABBC25PAPBPCAC4O为AC的中点证明POL平面ABC并求点C到平面POM的距离通过这些方法我们可以有效地解决线到平面的距离问题提高解题效率

多面体外接球与内切球解析拓展课立体几何的课程准备真是让人头疼画图既麻烦又费时不画又不行目前我只准备了外接球的部分内切球的部分还没来得及补上预计下周讲解时会很累人哈哈不过还是记住了有趣的鳖臑外接球与内切球的方法补形法通过将多面体补形为更容易处理的形式如直三棱柱或直四棱柱来求解外接球和内切球这种方法虽然看起来简单但实际操作起来需要一定的技巧截面法通过截取多面体的某一截面然后利用截面上的几何关系来求解外接球和内切球这种方法适用于那些具有特殊截面的多面体比如正四面体和正方体确定位置法通过确定多面体的外接球和内切球的位置然后利用已知的几何关系来求解这种方法需要一定的空间想象力和几何直觉坐标法利用坐标系来求解多面体的外接球和内切球这种方法适用于那些可以通过坐标系来描述的多面体比如棱台和圆台具体例子正四面体正四面体的外接球半径可以通过已知的棱长来计算具体公式为R2S4其中S是正四面体的面积正方体正方体的外接球半径也可以通过已知的棱长来计算具体公式为R34棱台棱台的外接球可以通过已知的上底面和下底面的半径以及母线长度来计算具体公式为R2Sh4其中S是上底面的面积h是棱台的高总结通过以上四种方法我们可以轻松求解多面体的外接球和内切球每一种方法都有其独特的适用范围和计算步骤需要根据具体情况来选择希望这些方法能帮助你更好地理解立体几何加油

数学选择题满分秘诀三招轻松提分第一招函数结合年份的题目这类题目通常会给出一个已知条件比如f1的值我们可以直接将所求式子中的每一项都看作f1这样它们的取值就都是2最后将所有项相加结果就是2022瞬间得出正确答案第二招求不等式最值的题型首先对题目中的等式进行变形使其等号右边为常数1是最常用的常数然后给等式两边同时除以xy等式就变成了新的形式接着将未知量的系数写出来再将变形后等式的分子写在它们对应的位置x对xy对y然后竖着两两相乘后给它们分别加上根号再给它们的和完全平方最后根号11根号93相加后的平方就是16答案瞬间得出第三招三棱柱球内接球半径的题目这类题目不用画图也不用思考直接看题目如果是直三棱柱且有两条棱垂直求内接球的半径直接写半径R等于AB的平方加上AC的平方再加上AA1的平方的二分之根号直接算出结果等于1通过这三招你可以轻松应对各种数学选择题提升你的分数

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什么是直三棱柱最新视频

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直三棱柱的特点有哪些
棱柱棱锥棱台的基本概念和主要性质名称棱柱直棱柱正棱柱
直三棱柱图形
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直三棱柱的特点详细分析
直三棱柱
a1b1c1中abcd是棱ac的中点且abbcbb12
直三棱柱
一个底面边长为2cm高为3cm的正三棱柱的直观图如下
直三棱柱的特点是什么
棱柱的底面可以是三角形四边形五边形
直三棱柱的性质是什么
如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器
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直三棱柱与空间几何关系解析
三棱柱
如图在直三棱柱abc
三棱柱
直三棱柱的特点是什么
画出如图所示的直三棱柱的三视图
直三棱柱
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下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图请据此画出它的左视图和
1认识直棱柱课件4数学浙教版八年级上册ppt
解析直三棱柱
在棱长均为3的直三棱柱abc
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如图是一顶简易的示意图呈直三棱柱其中a3mb4mc2
直三棱柱的体积公式是什么
第三章直棱柱复习ppt课件
如图在直三棱柱中为等边三角形则三棱柱的外接球的表面积为
如图直三棱柱abca1b1c1中acbcaa1d是棱aa1
a1b1c1中abcb1abbc2记分14则该三棱柱外接球
a1b1c1ab3ac4abacaa112如果三棱柱abca1
如图在直三棱柱abc
如图在直三棱柱中平面其垂足落在直线上
三棱柱是什么
a1b1c1的底面为正三角形且主视图是边长为4的正
三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
3如图是一个以a1b1c1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体
直三棱柱底面积公式爱问知识人
a1b1c1中acbc12aa1d是棱aa1的中点dc1bd
高中数学立体几何如图直三棱柱abc
浙教版八年级上册第三章直棱柱复习
a1b1c1中abc90abbcad为ac中点bc1与侧面
如图所示在直三棱柱abc
如图在直三棱柱abc
在直三棱柱中m是的中点以为坐标原点建立如图所示的空间直角
直三棱柱的性质
a1b1c1中acbc1acb90aa12
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高一几何在直三棱柱abc
什么是三菱柱
abc的底面是正三角形侧棱长与底面边长相等p是
跪求答案谢谢
三棱柱是直三棱柱
已知直三棱柱的三视图如图在pmn中mpn90pn4sinpmn
根据底面图形的边数我们称它为直三棱柱
如图所示的直三棱柱计算其

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